Suponha que, para todo natural n, pertence ao conjunto A sequência de termo geral é convergente ou divergente? Justifique.
Passo 1
Bom galerinha, se nós analisarmos a série do enunciado podemos perceber que ela é geométrica, certo?
Se nós fixarmos o valor de a nossa série vai ficar como:
Sendo assim nós concluímos que, para esta série:
E o primeiro termo:
Se reescrevermos a somatória como uma fórmula fechada:
Se o somatório converge para , então será verdade para todo o conjunto ao qual pertence!!
Então o que nós concluímos que a serie será convergente !!