Suponha que e para . Use o TVM para mostrar que .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que é contínua no intervalo fechado e diferenciável no intervalo aberto . Pelo TVM, dado que e , existe um que
Nos intervalos,
Rearranjando, nós temos que
Supondo que e para , por TVM, nós obtemos a expressão:
Assim, provando o que nos foi pedido! 😊
Resposta
Demonstrado acima.