Suponhamos , e que .
Passo 1
De início ele pede que mostre que
Temos a informação que .
Vamos dividir ambos os lados por e ver o que acontece:
Agora vamos dividir ambos os lados por :
Quase lá!
Vamos multiplicar toda a inequação por :
Que é o mesmo que dizer que:
Tcharammmmm, provamos o que foi pedido!
Parece mágica né?
Passo 2
Aqui ele nos pede um exemplo para mostrar que essa relação funciona.
Vamos escolher um valor arbitrário para e , respeitando a hipótese que e ambos sejam positivos.
, .
Vamos aplicar esses valores na inequação :
Ou seja:
O que é verdade.
Resposta
Resolução nos passos acima.