Um tanque inicialmente contém s0 kg de sal dissolvidos
em 757 L de água, onde s0 é algum número positivo.
Começando no tempo t = 0, a água contendo 0,06 kg de sal
por litro entra no tanque a uma taxa de 15 L/min, e a solu-
ção bem agitada sai na mesma velocidade. Considerando que c(t) seja a concentração de sal no tanque no instante t,
mostre que a concentração no limite – ou seja, mostre que
limt→∞ c(t) – é 0,06 kg/litro.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
taxa de alteração =taxa de entrada-taxa de saída
então agora nós temos,
esta é uma equação linear, tem um fator de integração, onde,
entao,
Passo 2
multiplicando (1) por
