A taxa de mudança da população p de bactérias no instante t é proporcional à população no instante t.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Primeiro, precisamos rotular nossa variável independente e nossa variável dependente. Pelo que podemos ver, nossa variável independente será o tempo e nossa variável dependente será a população. Isso ocorre porque a população é dependente do tempo. A variável dependente é a p e a variável independente é a t. Nossa equação diferencial neste caso será

d p d t   =   k p , onde k é uma constante de proporcionalidade

porque estamos tentando encontrar a taxa de variação das bactérias em relação a t. E k é a nossa constante.

Resposta

Resposta nos passos.