A temperatura ambiente Tm em (3) pode ser uma função do tempo t. Suponha que em um ambiente artificialmente controlado, Tm(t) é periódica com um período de 24 horas, conforme ilustrado na Figura 1.24. Construa um modelo matemático para a temperatura T(t) de um corpo dentro desse ambiente.

Passo 1

E aí gurizada tudo certinho ? O enunciado pede que a gente construa um modelo matemático para a temperatura T(t) de um corpo dentro desse ambiente. Vem comigo :D

d T / d t =   K (   T -   T m )  

d T / (   T -   T m ) =   K d t  

l n   (   T -   T m ) =   K t + A  

Aplica-se a função exponencial dos dois lados temos:

  T -   T m = e   K t + A = e   k t + e   A

T   ( t ) = T + C e   k t

Resposta

T   ( t ) = T + C e   k t