Enunciado

O terceiro polinômio de Taylor de f x = x 5 em torno de x = −1 é

Passo 1

Acredita que é possível resolver essa questão de um jeito bem simples?

Olha só, primeiro nós vamos relembrar que os Polinômios de Taylor seguem o seguinte modelo:

f x = f x 0 + f ' x 0 x - x 0 + f ' ' x 0 x - x 0 2 2 ! + f ' ' ' x 0 x - x 0 3 3 !                       ( 1 )

Passo 2

E por fim, considerando as informações do comando da questão, temos que:

f - 1 =   ( - 1 ) 5 = - 1

f ' - 1 = 5 ( - 1 ) 4 = 5

f ' ' - 1 = 20 ( - 1 ) 3 = - 20

f ' ' ' - 1 = 60 ( - 1 ) 2 = 60

Substituindo esses valores na equação (1), temos:

f - 1 = - 1 + 5   x - - 1 - 20   x - - 1 2 2 ! + 60   x - - 1 3 3 !       →       f - 1 = - 1 + 5   x + 1 - 10   x + 1 2 + 10   x + 1 3

Resposta

f - 1 = - 1 + 5   x + 1 - 10   x + 1 2 + 10   x + 1 3

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de