Um título que paga 10000 dólares em 6 anos está à venda por um preço P. O rendimento percentual Y do título é

Y = 100 * ( (10000 / P)^(1/6) - 1 )

Verifique que se P = 7500 dólares, então Y = 4,91% . Dê uma estimativa da queda do rendimento se o preço subir para 7700 dólares.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Para estimar a queda no preço de rendimento sobe para 7700$, precisamos usar a aproximação linear. Primeiro, precisamos verificar que o rendimento percentual Y do título é de 4,91% quando P = 7500$

y = 100 - 10000 750 1 6 - 1 = 4,91 %

Dado um aumento de preço de P = 7700$, obtemos

Δ P = 200

Passo 2

Resolvendo a derivada, nós temos que

y = 100 - 10000 P 1 6 - 1 = 100 - 10000 1 6 P 1 6 - 1

Logo, nós temos que

y ' = - 1 6 100 10000 1 6 P - 7 6 = - 10 8 3 6 P - 7 / 6

Por aproximação linear, estimamos que a queda no rendimento seja,

Δ y = y ' 7500 - 7 / 6 Δ p

Substituindo os valores, nós temos que

Δ y = - 10 8 3 6 7500 - 7 6 200 = - 0,46

A partir da aproximação linear, estimamos uma queda de 0,46% quando o preço sobe para 7700$ de 7500$

Resposta

Δ y = - 0,46