Determinar a derivada g'(x) em função de f'(x) de:

g(x) = f(x^2)

Passo 1

Primeiro vamos lembrar da regra da cadeia, que nos diz:

( f (g (x))^' = f^' (g (x)) g^' (x)

Passo 2

Vamos aplicar a regra da cadeia na equação dada:

g^' (x) = f^' (x^2) (x^2)^' = f^' (x^2) (2 x)

Passo 3

Então g^' (x) = 2 x f^' (x^2)

Resposta

g^' (x) = 2 x f^' (x^2)