Determinar a derivada g'(x) em função de f'(x) de:

g(x) = f(f(x))

Passo 1

Primeiro vamos lembrar da regra da cadeia, que nos diz:

( f (g (x))^' = f^' (g (x)) g^' (x)

Passo 2

Derivando e aplicando a regra da cadeia:

g^' (x) = f^' (f (x)) (f^' (x))

Resposta

g^' (x) = f^' (f (x)) (f^' (x))