Trace o gráfico da função dada e ache, se existir, o limite indicado. Se o limite não existe, dê as razões.
Passo 1
Show de bola, galera! Bora começar pela melhor parte que é a confecção do gráfico. E a partir dele vamos estudar o limite. Com um bom gráfico, a análise fica muito facilitada. Portanto, vamos caprichar, hein!
Passo 2
Para o gráfico, temos que desenhar duas funções. Vamos usar 2 cores para ficar mais agradável visualmente:

Podemos perceber que o ponto de encontro é quando , que é coerente com o que a questão nos pede. Assim, teremos agora que aparar as partes que “fogem” do intervalo dado. Então:

Passo 3
Com o gráfico bem desenhado, vamos analisar os limites.
À medida que a função vermelha se aproxima do ponto, os valores de se tornam próximos de e se aproxima de . Logo
À medida que a função azul se aproxima do ponto, os valores de se tornam próximos de e se aproxima de . Logo
Finalmente, como os limites laterais são iguais, concluímos que o limite da função no ponto indicado é o mesmo que esses dois. Logo
Novamente, vale ressaltar a importância de se desenhar um bom gráfico para resolver rápida e facilmente uma questão.
Resposta
