Um triangulo equilátero feito de uma folha de metal é expandido pois foi aquecido. Sua área S é dada por centímetros quadrados, onde x; é o comprimento de um lado em centímetro. Calcule a taxa de variação instantânea de A em relação a x no instante x= 10 centímetros.
Passo 1
Saudações galerinha, tudo bem?
Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!
Inicialmente começaremos entendendo o exercício, no mesmo ele fala de taxa de variação que significa matematicamente derivada. Beleza?

Então vamos derivar a expressão para a área desse triangulo!
A expressão é dada por:
²
Derivando teremos:
Tranquilo até aí?
Passo 2
Já encontramos a taxa de variação no item anterior, agora vamos encontrar essa mesma taxa quando
Beleza!
Ou
Prontinho!
Acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
Ou