Usando indução, prove:
a)
b)
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão ele pede que usando indução você prove que,
a)
b)

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.
Passo 2
Na letra (a) sabendo que,
Temos,
Por indução sobre , para a igualdade vale
Supondo a validade para
Vamos provar para
Ficando por fim a definição por somatório ficando,
Ficando,
Passo 3
Na letra (b) sabendo que,
Para,
Por indução sobre . Para temos,
Supondo a validade para
Vamos provar para ,
Usando a definição de somatório e hipótese da indução, ficamos
Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta
a)
b)