Usar a identidade e outras substituições para o cálculo da integral:
Passo 1
Faaaaala, pessoal!
Aqui nós vamos trabalhar bem as integrais trigonométricas pra você mandar bem na prova!
Repare no seguinte: temos potências envolvendo seno e cosseno, com uma delas sendo ímpar.
A ideia é usar isso aqui:

Bora botar a mão na massa?!
Passo 2
Vamos dar AQUELA manipulada que será a chave pra resolver essa integral:
Usando a relação:
Podemos reescrever da seguinte forma:
Presta atenção que aqui vem o pulo do gato! Vamos fazer uma substituição simples, se liga:
Aí sobra uma integral bem suave de resolver:
Passo 3
Agora é só voltar pra nossa variável de origem, :
Temos:
Sem mistério!