Usar a identidade e outras substituições para o cálculo da integral:
Passo 1
Faaaaala, pessoal!
Aqui nós vamos trabalhar bem as integrais trigonométricas pra você mandar bem na prova!
Vamos começar dando uma manipulada nela!
Repare no seguinte: temos potências envolvendo seno e cosseno, com uma delas sendo ímpar.
A ideia é usar isso aqui:

Bora botar a mão na massa?!
Passo 2
Vamos fazer a primeira substituição simples, pra não embolar mais pra frente, beleza?
Temos então:
Podemos fazer:
E calculando nossos novos limites de integração em :
E a nossa Integral fica assim:
Até aqui tá tranquilo?
Passo 3
Agora vamos dar AQUELA manipulada que será a chave pra resolver essa integral:
Usando a relação:
Podemos reescrever da seguinte forma:
Presta atenção que aqui vem o pulo do gato! Vamos fazer uma segunda substituição simples, se liga:
Não esqueça os limites de integração!
Passo 4
Aí sobra uma integral bem suave de resolver:
Sem mistério!