Enunciado

Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 8.3 - Ex. 5

Use o campo de direções no Exercício 3 para fazer uma conjectura sobre o comportamento das soluções de y’ = 1 − y cuando x →+∞ e confirme sua conjectura examinando a solução geral da equação.

Passo 1

Fala galera, essa questão é moleza de entender, acredita?

De tão fácil, nós vamos resolver só olhando o campo de direções fornecido no exercício 3.

Passo 2

Analisando o campo de direções nós podemos fazer duas observações:

  1. O limite da equação é 1, pois é onde há a solução de equilíbrio, ou seja, o ângulo de inclinação é zero
  2. y = 1  

    Passo 3

  3. À medida que x → +∞ a tendência da curva é se afasta do ponto de equilíbrio.

Resposta

y = 1  

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