Use a Definição 13.4.2 para determinar todos valores de tais que seja diferenciável em (0, 0, 0).
Passo 1
A Definição 13.4.2 diz que: “Dizemos que uma função f de três variáveis é diferenciável em
se existirem , e e”
Passo 2
Para resolver essa questão, teremos que usar a Regra da Cadeia para encontrar as derivadas. Assim, vamos manipular a equação para facilitar as contas. Considerando que:
Temos pela Regra da Cadeia que:
Considerando que:
Temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)