Use diferenciais para estimar a variação no volume de uma pirâmide com uma base quadrada quando sua altura está crescendo de 2 a 2,2 m, enquanto a dimensão da base está decrescendo de 1 a 0,9 m. Compare isso com .
Passo 1
Muito bem, essa questão pode parecer difícil, mas quando você entende os dados que são fornecidos fica tranquila. Vamos lá, lembrando que:
E que:
Considerando que corresponde a dimensão da base da pirâmide, corresponde a altura h e ao volume, temos.
Passo 2
Considerando que corresponde a dimensão da base da pirâmide, corresponde a altura h e ao volume, temos.
Agora é só substituir na equação de para os pontos iniciais:
Passo 3
Vamos achar a variação do volume para compararmos:
Bem tranquilinha, né?