EnunciadoCálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 13.5 - Ex. 3Use uma forma apropriada da regra da cadeia para determinar d z / d t . z = 3 c o s x - s e n x y ; x = 1 / t , y = 3 t Mostrar Solução CompletaPasso 1Muito bem, essa questão é aplicação direta da Regra da Cadeia. d z d t = ∂ z ∂ x ∂ x ∂ t + ∂ z ∂ y ∂ y ∂ t Temos que: ∂ z ∂ x = - 3 s e n x - y c o s x y ∂ x ∂ t = - t - 2 ∂ z ∂ y = - x c o s x y ∂ y ∂ t = 3 Passo 2Agora é só fazer a substituição d z d t = ∂ z ∂ x ∂ x ∂ t + ∂ z ∂ y ∂ y ∂ t = - 3 s e n x - y c o s x y * - t - 2 - x c o s x y * 3 = 3 t - 2 s e n x + y t - 2 c o s x y - 3 x c o s x y = 3 t - 2 s e n 1 t + 3 t * t - 2 c o s 1 t * 3 t - 3 t c o s 1 t * 3 t = 3 t - 2 s e n 1 t + 3 t c o s 3 - 3 t c o s 3 d z d t = 3 t - 2 s e n 1 t Bem tranquilinha, né? Resposta d z d t = 3 t - 2 s e n 1 t