Use integrais duplas para encontrar a área da região dada.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a região dentro de um cárdioide, r = a ( 1 + cos ⁡ θ )   e     r = a

Passo 2

Sabendo que θ varia de 0,2 π , e que r varia 0 ,   2 ( 1 + sin ⁡ θ ) teremos que,

∫ - π 2 π 2 r c i r c u l o 2 2 -   ∫ - π 2 π 2 r c a r d i o i d e 2 2   d θ =     ∫ - π 2 π 2   ( r c i r c u l o 2 2 - r c a r d i o i d e 2 2 )   d θ   = 1 4   a 2 ( 8 + π )

Resposta

1 4   a 2 ( 8 + π )