Use integrais duplas para encontrar a área da região dada. Passo 1Falaaaa ai pessoal tudo blz? Dado a região no cardióide r = 2 ( 1 + s i n s i n θ ) Passo 2Sabendo que θ varia de 0,2 π , e que r varia 0 , 2 ( 1 + s i n s i n θ ) teremos que, ∫ 0 2 π ∫ 0 2 + 2 s i n s i n θ r d r d θ = ∫ 0 2 π r 2 2 │ 0 2 ( 1 + s i n s i n θ ) = ∫ 0 2 π [ 2 ( 1 + s i n s i n θ ) ] 2 2 = ∫ 0 2 π 2 [ 1 + 2 s i n s i n θ + θ ] │ Aqui vamos precisar nos lembrar que θ = 1 - c o s c o s 2 θ 2 , a partir disso vamos ter que, ∫ 0 2 π 2 [ 1 + 2 s i n s i n θ + 1 - c o s c o s 2 θ 2 ] = ∫ 0 2 π 2 + 4 s i n s i n θ + 2 - 2 c o s c o s 2 θ 2 = ∫ 0 2 π 2 + 4 s i n s i n θ + 1 - c o s c o s 2 θ 2 θ - 4 c o s c o s θ - s i n s i n 2 θ . 2 │ 0 2 π = 6 π │ Resposta 6 π MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA