Use o método discutido em “Equações homogêneas” para resolver os problemas 9-16.
Passo 1
Vou descrever o método que ele nos pede para resolver o exemplo aqui em baixo!!
Primeiro passo, é reescrevermos a função com a seguinte forma:
Onde é uma função qualquer que depende de e de .
Depois, vamos usar as seguintes substituições.
Essa substituição tornará nossa equação, uma EDO de variável separável. Então, depois é só organizarmos a equação e integrarmos dos dois lados.
Passo 2
A função do exemplo é:
Testando se é homogênea.
Utilizando a substituição que definimos no passo 1.
Lembrando da nossa substituição:
E aqui acaba nossa solução!!