Use as propriedades de limites para calcular cada limite dado que lim f(x) x->3 = 12 e lim x->3 g(x) = 3.

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos ver mais um pouco sobre as propriedades dos limites.

A primeira propriedade é que “O limite da soma é a soma dos limites”, ou seja, se tem uma soma dentro do limite, podemos fazer algo similar ao “chuveirinho” da multiplicação para tirar um limite de cada vez.

Passo 2

O enunciado nos pede para calcular lim x → 3 ⁡ [ g x + f x ]

E como vimos na propriedade anterior:

lim x → 3 ⁡ [ g x + f x ] = lim x → 3 ⁡ f ( x ) + lim x → 3 ⁡ g ( x )

E se lim x → 3 ⁡ f ( x ) = 12 e lim x → 3 ⁡ g ( x ) = 3

lim x → 3 ⁡ [ g x + f x ] = 12 + 3 = 15

Resposta

lim x → 3 ⁡ [ g x + f x ] = 15