Use as propriedades de limites para calcular cada limite dado que lim f(x) x->3 = 12 e lim x->3 g(x) = 3.

Lim x->3 sqrt f(x)/g(x)

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos ver mais um pouco sobre as propriedades dos limites.

Agora vamos utilizar 2 propriedades, a primeira é “O limite do quociente é o quociente dos limites”, e a segunda é que “O limite do radical é o radical dos limites”.

Passo 2

O enunciado nos pede para calcular lim x → 3 ⁡ [ f x g x ]

Utilizando a segunda propriedade:

lim x → 3 ⁡ [ f x g x ] =   lim ⁡ f x g x x → 3 ⁡  

E utilizando a primeira propriedade:

lim x → 3 ⁡ [ f x g x ] =   lim ⁡ f x x → 3 lim ⁡ g x x → 3 ⁡  

E se lim x → 3 ⁡ f ( x ) = 12 e lim x → 3 ⁡ g ( x ) = 3

lim x → 3 ⁡ [ f x g x ] =   12 3 ⁡   = 4 = 2

Resposta

lim x → 3 ⁡ [ f x g x ] = 2