Use as propriedades de limites para calcular cada limite dado que lim f(x) x->3 = 12 e lim x->3 g(x) = 3.

Lim x->3 f(x)-g(x)

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos ver mais um pouco sobre as propriedades dos limites.

A propriedade que vamos utilizar é “O limite da subtração é a subtração dos limites”, ou seja, se tem uma soma dentro do limite, podemos fazer algo similar ao “chuveirinho” da multiplicação para tirar um limite de cada vez.

Passo 2

O enunciado nos pede para calcular lim x → 3 ⁡ [ f x - g ( x ) ]

E como vimos na propriedade anterior:

lim x → 3 ⁡ [ f x - g x ] = lim x → 3 ⁡ f ( x ) - lim x → 3 ⁡ g ( x )

E se lim x → 3 ⁡ f ( x ) = 12 e lim x → 3 ⁡ g ( x ) = 3

lim x → 3 ⁡ [ f x - g x ] = 12 - 3 = 9

Resposta

lim x → 3 ⁡ [ f x - g x ] = 9