Use as propriedades de limites para calcular o limite abaixo

(6 * t^2 + t - 4)

Passo 1

Faaaaaaaaaaala, galera! Vamos resolver esse limite usando as propriedades que foram estudadas na Seção 2. Então, vamos lá!

Passo 2

Vamos começar usando uma propriedade que pode ser enunciada como “o limite da soma é a soma dos limites”. Assim:

( 6 t 2 + t - 4 )   = 6 t 2   + t   - 4  

Além disso, vamos usar a propriedade que envolve a multiplicação de uma constante na função: “o limite de uma constante vezes uma função é a constante vezes o limite da função”. Assim, podemos expressar o limite como sendo

6 t 2   + t   - 4   = 6 ⋅ t 2   + t   - 4  

Passo 3

Agora, podemos resolver os limites, lembrando da propriedade da constante, na qual temos que o limite de uma constante é a própria constante, independentemente do ponto que queremos analisar. Assim:

6 ⋅ t 2   + t   - 4   = 6 ⋅ 5 2 + 5 - 4 = 6 ⋅ 25 + 1 = 150 + 1

∴ ( 6 t 2 + t - 4 )   = 151

E assim, finalizamos a questão de maneira bem objetiva e direta. Então, vamos para a próxima!

Resposta

( 6 t 2 + t - 4 )   = 151