Use as propriedades de limites para calcular o limite abaixo
Passo 1
Show de bola, galera! Como estamos na etapa de revisão do capítulo, vamos usar o que vimos até agora.
Então, a princípio vamos fatorar o numerador e o denominador. Após esse processo, vamos usar as propriedades dos limites.
Passo 2
Vamos usar as seguintes fatorações:
Além disso, é comum encontrarmos a variável com o sinal positivo, isso pode ser feito assim:
e
Logo
e
Passo 3
Agora vamos expressar a fração em função dessas fatorações
Cancelando os termos comuns, vamos obter
Passo 4
Agora vamos aplicar as propriedades dos limites. Vamos começar com a propriedade “O limite de um quociente é o quociente dos limites, desde que o limite do denominador seja diferente de zero”. Assim
Agora vamos usar a propriedade da adição “O limite da soma/diferença é a soma/diferença dos limites”:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular o limite, usando a propriedade “O limite de uma constante é a própria constante, independentemente do ponto onde estamos calculando o limite”:
E assim, concluímos mais uma questão e acho que já estamos aptos para irmos a próxima. Vem junto!