Use as propriedades de limites (Seção 2) para calcular cada limite, dado que f(x) = 12 e g(x) = 3

[f(x) - g(x)]^(3/2)

Passo 1

Show de bola, galera! Continuando aqui nosso trabalho, vamos descrever cada passo que formos fazendo usando as propriedades vistas na Seção 2 . Cada vez que a gente for precisar usar determinada propriedade, a gente vai citando. Isso facilita a compreensão e absorção do conteúdo.

Perceba que tudo o que nós formos fazer vai ser chegar aos seguintes termos: f x   e g x   . Enquanto não tivermos isso, nosso trabalho não estará finalizado.

Passo 2

Como o nosso expoente é uma fração, não tem como aplicarmos uma das propriedades diretamente, assim, vamos usar as propriedades 5 e 6 juntas. Como resultado, poderemos escrever nosso limite da seguinte maneira:

f x - g x 3 / 2   = [ ( f x - g x ) ]   3 / 2

Passo 3

Agora vamos usar a propriedade 1 , que pode ser enunciada como “o limite da soma/diferença é a soma/diferença dos limites”. Assim:

[ ( f x - g x ) ]   3 2 = f x   - g x   3 2  

Passo 4

Agora que chegamos nas expressões que nos foram dadas no enunciado, nosso trabalho consiste em substituir valores:

f x   - g x   3 2 = 12 - 3 3 / 2 = 9 3 / 2 = 3 2 3 / 2 = 3 3

∴ f x - g x 3 / 2   = 27

E assim terminamos essa questão aparentemente simples. Vamos para a próxima verificar se estamos sabendo do assunto ou se foi apenas sorte nossa.

Resposta

f x - g x 3 / 2   = 27