Use as propriedades de limites (Seção 2) para calcular cada limite, dado que f(x) = 12 e g(x) = 3

f(x) + g(x) / f(x) - g(x)

Passo 1

Show de bola, galera! Continuando aqui nosso trabalho, vamos descrever cada passo que formos fazendo usando as propriedades vistas na Seção 2 . Cada vez que a gente for precisar usar determinada propriedade, a gente vai citando. Isso facilita a compreensão e absorção do conteúdo.

Perceba que tudo o que nós formos fazer vai ser chegar aos seguintes termos: f x   e g x   . Enquanto não tivermos isso, nosso trabalho não estará finalizado.

Passo 2

Começamos usando a propriedade 4 , que pode ser enunciada como “o limite do quociente é o quociente dos limites, desde que a função do denominador seja diferente de zero”, vamos obter

f x + g ( x ) f x - g ( x )   = f x + g ( x )   f x - g ( x )  

Passo 3

Agora vamos usar a propriedade 1 , que pode ser enunciada como “o limite da soma/diferença é a soma/diferença dos limites”. Assim:

f x + g ( x )   f x - g ( x )   = f x   + g ( x )   f x   - g ( x )  

Passo 4

Agora que chegamos nas expressões que nos foram dadas no enunciado, nosso trabalho consiste em substituir valores:

f x   + g ( x )   f x   - g ( x )   = 12 + 3 12 - 3 = 15 9

Podemos simplificar por 3 . Logo

f x + g ( x ) f x - g ( x )   = 5 3

E assim, finalizamos esse conjunto de questões. Vamos para o próximo revisar outra parte do capítulo!

Resposta

f x + g ( x ) f x - g ( x )   = 5 3