Use um recurso gráfico para localizar os pontos de interseção de y = e^(-x) e y = 1 - x^2 e encontre (aproximadamente) a área entre as duas curvas.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Utilizando um software gráfico, tipo o Geogebra, nós podemos ver que acontece uma interseção entre x = 0 e x ≈ 0,715 , como pode ser visto pela imagem abaixo

Passo 2

Calculando a área, nós temos que

A =   ∫ 0 0,715 1 - x 2 - e - x   d x

Fazendo os cálculos dessas integrais, nós temos que

A = x - x 3 3 + e - x 0 0,715

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

A = 0,715 - 0,715 3 3 + e - 0,715 - 1

Com isso, temos que a área é aproximadamente igual a

A ≈ 0,08235

Resposta

A ≈ 0,08235