Use o Teorema da Estimativa do Resto e o método do Exemplo 1 para provar que a série de Taylor de em torno de converge para em qualquer .
Passo 1
Bora para mais uma questão.
O método 1: Teorema da Estimativa do Resto nos diz que:
Método 2 (do Exemplo 1): Teorema, a igualdade
é verdadeira em um ponto x se, e somente se,
Então, vamos lá!
Passo 2
Primeiramente, vamos encontrar o somatório
Temos:
Considerando
Então
Resposta
em torno de converge para em qualquer .