Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 15.4 - Ex. 3
Use o Teorema de Green para calcular a integral. Em cada exercício, sup onha que a curva C seja orientada no sentido anti-horário.
Passo 1
Vamos galera, resolver essa questão!
O Teorema de Green diz que:“Seja R uma região plana simplesmente conexa, cuja fronteira é uma curva C lisa por partes, fechada, simples e orientada no sentido anti-horário. Se e forem contínuas e tiverem derivadas parciais de primeira ordem contínuas em algum conjunto aberto contendo , então
Passo 2
Inicialmente, vamos calcular as derivadas necessárias para resolver a integral pelo Teorema de Green:
Usando a equação do Teorema, temos:
Resposta
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