Enunciado

Utilizando o exercício 16 , determine, caso existam, as raízes inteiras da equação

d )   2 x 3 - x 2 - 1 = 0

Passo 1

Considerando o exercício 16 , temos que as possíveis raízes inteiras de um polinômio serão todos os divisores do termo independente.

Nesse caso o termo independente é o - 1 e seus divisores são: 1 , - 1 .

Certo?

Passo 2

Um número α é raiz de um polinômio P ( x ) qualquer quando P α = 0 . Então agora devemos testar todos esses candidatos:

  • Para x = 1 : 2 1 3 - 1 2 - 1 = 0 , logo x = 1 é raiz!
  • Para x = - 1 : 2 - 1 3 - - 1 2 - 1 ≠ 0 , logo x = - 1 não é raiz!

Passo 3

Então por substituição temos que x = 1 é a única raiz inteira da equação.

Resposta

x = 1

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Utilizando o exercício 16 , determine, caso existam, as raízes inteiras da equação f )x 3 + 3 x 2 - 4 x - 12 = 0