Utilizando los teoremas de esta seccion hallar f’ para kas siguientes funciones:
- )
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Há nada de misteriosa nessa questões, só temso que tomar as derivadas com respeito a x,y e z. Bora lá?
Para a)
E:
Logo:
Para b)
Agora temos uma derivada do tipo:
Onde será aplica nos três termos. Mas veja que há somente dois, tornando a ultima linha nula. Logo:
No item a, já mostramos
E agora que:
Assim, temos :
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Para c)
E a derivada com relação ao x é:
E em relação ao y:
Assim:
Para d)
E a derivada com relação ao x é:
E a derivada com relação ao y é:
E a derivada com relação ao z é:
Assim:
Que coisa feia, não?
Para e)
A derivada em relação ao x é:
A derivada em relação ao y é:
Antes
assim
E em relação ao z é:
Assim:
Quanta coisa, não?
Para f)
em relação ao x é:
Em relação ao y é:
Antes:
E em relação ao z é:
Assim:
E para g)
Em relação ao x e ao y é:
E em relação ao z é:
Assim:
Passo 3
Para h)
Em relação x é:
E em relação y é:
E em relação ao z:
Assim:
Para i)
Em relação ao x é:
E em relação ao y é:
E em relação ao z é 0.
Assim:
E para o j)
Como na b), a derivada será definida por:
Todas essas derivadas já fizemos antes, então: