Utilizar o teorema de Lagrange para deduzir a seguinte igualdade:
Passo 1
Primeiro vamos lembrar o que o teorema de Lagrange nos diz:
Dada uma função contínua definida em um intervalo e diferenciável em , então existe um tal que
Passo 2
Tomando , como ambas são contínuas e diferenciáveis podemos aplicar o teorema:
Para f:
Para g:
Passo 3
Dividindo ambas equações achamos:
Logo:
Como , concluímos que:
Resposta
Demonstração