Utilize uma calculadora para encontrar os ângulos agudos entre os planos nos Exercícios 49-52 com a precisão de centésimos de um radiano.
49.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Das duas equações dadas podemos extrair dois vetores tais que é perpendicular ao primeiro plano e é perpendicular ao segundo, como segue
Como mostrado na figura acima, o ângulo entre quaisquer dois planos de interseção é igual ao ângulo entre quaisquer dois vetores e , de modo que seja perpendicular a e seja perpendicular a .
Passo 2
Agora vamos calcular o ângulo , nós temos que
Substituindo os termos
Com isso, nós obtemos o seguinte resultado
Portanto,
Desde que , o ângulo agudo que procuramos é