utilize a definição por limite para determinar uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto dado. Em seguida, confirme os resultados usando uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função e sua reta tangente no ponto.

f(x) = 1 / (x - 1), (2, 1)

Passo 1

Salve minha rapaziada, tudo blz? Então nessa questão ele pede para utilizar a definição por limite para determinar uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto dado. Em seguida, confirme os resultados usando uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função e sua reta tangente no ponto.

f x = 1 x - 1 ,       ( 2,1 )

ficou confuso né? Vem comigo que agora eu você vai ficar fera.

Passo 2

Sabendo que,

f x = 1 x - 1 ,       ( 2,1 )

Temos que antes de nos lembrar que para essa questão devemos utilizar a fórmula,

f ' x = lim ∆ x → x ⁡ f x + ∆ x - f ( x ) ∆ x

Ficando,

f ' x = lim ∆ x → x ⁡ 1 x - 1 x + ∆ x - 1 x - 1 ∆ x = 1 x + 1

Curtiu a resolução?

Sim, então vamos que vamos para a próxima.

Resposta

1 x + 1