utilize a definição por limite para determinar uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto dado. Em seguida, confirme os resultados usando uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função e sua reta tangente no ponto.

f(x) = (x - 1)^2, (-2,9)

Passo 1

Salve minha rapaziada, tudo blz? Então nessa questão ele pede para utilizar a definição por limite para determinar uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto dado. Em seguida, confirme os resultados usando uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função e sua reta tangente no ponto.

f x = x - 1 2 ,       ( - 2,9 )

ficou confuso né? Vem comigo que agora eu você vai ficar fera.

Passo 2

Sabendo que,

f x = x - 1 2 ,       ( - 2,9 )

Temos que antes de nos lembrar que para essa questão devemos utilizar a fórmula,

f ' x = lim ∆ x → x ⁡ f x + ∆ x - f ( x ) ∆ x

Ficando,

f ' x = lim ∆ x → x ⁡ 1 x + ∆ x 2 - 2 x + ∆ x - ( x 2 - 2 x + 1 ) ∆ x

f ' x = lim ∆ x → x ⁡ x 2 2 x ∆ x + ∆ x 2 - 2 x - 2 ∆ x - x 2 + 2 x + 1 ∆ x

f ' x = lim ∆ x → x ⁡ 2 x ∆ x + ∆ x 2 - 2 ∆ x + 1 ∆ x = - 6 x - 3

Curtiu a resolu��ão?

Sim, então vamos que vamos para a próxima.

Resposta

- 6 x - 3