Utilize o polinômio de Taylor com resto (1) para achar a fórmula do erro de truncamento local do método de Euler melhorado (recorde que é o método de Runge-Kutta de segunda ordem).
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão ele pede para utilizar o polinômio de Taylor com resto 1 e achar a fórmula do erro de truncamento pelo método de Euler melhorado.
Lembrando que para o método de truncamento temos,

Passo 2
Utilizando o método de truncamento temos,
Utilizando a dedução do método de Runge-Kutta ficando com,
Gostou meus abençoados? espero ter ajudado.

Resposta