Utilize vetores para provar que:
para quaisquer quatro números e . (Sugestão: sejam e )
Passo 1
E aí, galera! Tudo beleza? Então, bora lá para mais uma!
Na seção de exercícios 12.3, exercício 25 nós vimos a desigualdade de Cauchy-Schwartz, lembra? Se não lembra, não tem problema, é essa desigualdade aqui
Vamos elevar essa desigualdade ao quadrado:
Passo 2
Agora podemos seguir a sugestão do enunciado e escrever e . Assim,
Substituindo esses resultados na desigualdade de Cauchy-Schwartz, nós ficamos com
Prontinho, aí está a prova. Gostou? Responde Aí!
Resposta
Veja a resolução acima.