Verifique que é uma solução para o problema de valor inicial
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Passo 1
Tudo bem?? Espero que simmm!!! Aqui, o que precisamos é basicamente derivada. Vamos derivar a solução que o enunciado nos pede para verificar e após isso aplica-la na equação. Se zerarmos a equação, ela é solução.
E para verificar as condições iniciais nós só vamos precisar aplicar o valor de que ele nos deu e ver se realmente resulta no da condição.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a suposta solução para aplica-la na equação.
Agora, já podemos aplicar na equação abaixo:
A função realmente é solução da equação diferencial.
Passo 3
O que precisamos para a segunda parte da questão é vermos se os valores das condições iniciais realmente coincidem com a função. e .
Portanto, a função que ele nos deu, é solução para a equação diferencial com as condições iniciais impostas.
Resposta
Resolução nos passos acima.