Vetores unitários no plano
Mostre que um vetor unitário no plano pode ser representado por u = (cos θ)i + (sen θ)j, obtido com a rotação de i de um ângulo θ no sentido anti-horário. Explique por que essa forma nos fornece todos os vetores unitários no plano.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.
Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre teoria e aplicações de vetores e geometria espacial.
Analisando o enunciado temos que: Seja qualquer vetor unitário u no plano. Se u estiver posicionado de forma que seu ponto inicial esteja na origem e o ponto terminal em (x, y), então u faz um ângulo θ com i, medido no sentido anti-horário.
Sendo:
Daí, temos que:
Como u foi assumido como qualquer vetor unitário no plano, isso vale para o vetor unitário no plano.
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
Ver passo a passo.