O volume do sólido englobado pela superfície z = x / y e o retângulo 0 ≤ x ≤ 4 , 1 ≤ y ≤ e^2 do plano x * y é __________.

Passo 1

O volume de um sólido pode ser obtido pela integral dubla da sua superfície. Assim, temos que:

V = ∬ 1   0 e 2   4 x y d x d y =   ∫ 1 5 x 2 y 0 4 d y = ∫ 1 5 4 2 y d y = ∫ 1 5 16 y d y = 16 1 e 2 = 16

Tranquilo?

Resposta

V = 16