Uma xícara de café esfria de acordo com a lei do resfriamento de Newton (3). Use os dados do gráfico de temperatura T(t) da Figura 1.23 para estimar as constantes Tm, T0 e k em um modelo da forma de um problema de valor de primeira ordem: dT/dt= k (T-™), T (0)=To

Passo 1

Analisando o gráfico vemos que quanto t=0 a temperatura é 160° e quanto t= 100 a temperatura é 100°

d T / d t = (   F x - f x ) /   x - x 0

d T / d t = (   160 - 100 ) /   10 - 0

d T / d t = 6

Passo 2

Para determinarmos o valor de k basta substituirmos

d T / d t = k (   T - T o )

6 = k (   160 - 100 )

k =10

Resposta

k =10

t=0 a temperatura é 160° e quanto t= 100 a temperatura é 100°