Exercícios Resolvidos de Capacitores

Ver Teoria

Enunciado

Uma corrente de 4 sen ⁡ ( 4 t )   A passa por um capacitor de 5   F . Descubra a tensão v t no capacitor dado que v 0 = 1   V .

Passo 1

Primeiro, vamos ver os dados que o enunciado nos fornece:

i ( t ) = 4 s e n ( 4 t )

C = 5   F

v 0 = 1   V

Além disso:

t 0 = 0

Passo 2

Agora, vamos lembrar a equação da tensão no capacitor:

v t = 1 C ∫ - ∞ t i t d t + v ( t 0 )

Substituindo os valores dados no enunciado:

v t = 1 5 ∫ 0 t 4 s e n 4 t   d t + v ( 0 )

v t = 1 5 ∫ 0 t 4 s e n 4 t   d t + 1

Passo 3

Precisamos resolver aquela integral. Vamos resolver usando substituição simples.

u = 4 t   d u = 4   d t

∫ 4 s e n u d u 4

∫ s e n u d u   =   - c o s ⁡ ( u )

Voltando:

∫ 0 t 4 s e n 4 t   d t = - c o s ⁡ ( 4 t ) t 0

∫ 0 t 4 s e n 4 t   d t = - cos ⁡ 4 t + c o s ⁡ ( 0 )

∫ 0 t 4 s e n 4 t   d t = - cos ⁡ 4 t + 1

Passo 4

Agora, vamos substituir o resultado da integral na equação da tensão:

v t = 1 5 - cos ⁡ 4 t + 1 + 1

Logo:

v t = - 0,2 cos ⁡ 4 t + 0,2 + 1

v t = - 0,2 cos ⁡ 4 t + 1,2

Resposta

v ( t ) = 1,2 - 0,2 cos ⁡ 4 t   V

Exercícios de Livros Relacionados

O pulso de corrente de formato retangular mostrado na Figura P6.21 é aplicado a um capacitor de 0,1 mF. A tensão inicial no capacitor é uma queda de 15 V na direção de referência da corrente. Deduza a
A capacitância total de dois capacitores de 40m F em série associada em paralelo com um capacitor de 4m F é igual a:3,8 mF5 mF24 mF44 mF84 mF
Na figura abaixo, se i = cos ⁡ 4 r e v = sin ⁡ 4 r , o compomente é um:resistorcapacitorindutor
Para o circuito da figura abaixo, a fórmula para o divisor de tensão é: V 1 = L 1 + L 2 L 1 V s V 1 = L 1 + L 2 L 2 V s V 1 = L 2 L 1 + L 2 V s V 1 = L 1 L 1 + L 2 V s
Uma tensão CC de 10V é aplicada a um integrador com R = 50 k Ω , C = 100 μ F em t = 0 . Quanto tempo levará para o amplificador operacional saturar se as tensões de saturação forem + 12 V e - 12 V ? S