Se o coeficiente de Poisson para a liga do Problema 6.1 for 0,35 , calcule (a) o módulo de cisalhamento G, e (b) a tensão de cisalhamento t necessária para produzir um deslocamento angular a de 0,2865 ° .

Passo 1

Saudações galerinha! Tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício?

Bora lá começar então!

Para resolver este exercício vamos utilizar a relação matemática abaixo:

E   =   2 G ( 1   +   ν )                                   ( 1 )

Onde:

E é o módulo da elasticidade

G é o modulo de cisalhamento

ν   é o coeficiente de Poisson

Isolando o modulo de cisalhamento vamos obter:

E 2 ( 1   +   ν )     =   G                              

Substituindo os valores:

9,88   x   10 9 2 1   +   0,35   =   G                              

9,88   x   10 9 2 , 7     =   G                          

    G =     3,65   x   10 9   P a

Passo 2

Para encontrar a tensão de cisalhamento teremos que utilizar duas relações matemática a primeira para encontrar a deformação de cisalhamento dada por:

γ = tan ⁡ α

Vamos já calcular essa deformação com os valores fornecidos na questão:

γ = tan ⁡ 0,2865 ° .

γ = 5   x   10 - 3

A segunda relação a ser utilizada será:

G =   τ γ

Onde:

τ   é   a   t e n s ã o   d e   c i s a l h a m e n t o  

Substituindo nossos valores:

3,65   x   10 9 =   τ 5   x   10 - 3

τ = 18   , 25   x   10 6   P a

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

    G =     3,65   x   10 9   P a

τ = 18   , 25   x   10 6   P a