Enunciado

  1. Considerando os dados apresentados na Figura 18.16, determine o número de elétrons livres por átomo para o germânio e o silício intrínsecos à temperatura ambiente (298K).As massas específicas para o Ge e o Si são de 5,32 e 2,33 g / c m 3 , respectivamente.
  2. Explique, então, a diferença entre esses valores para o número de elétrons livres por átomo.

Passo 1

Na letra a:

Para essa parte do problema, lemos pela primeira vez, na Figura 18.16, o número de elétrons livres (isto é, a concentração intrínseca do portador) à temperatura ambiente (298 K). Esses valores são n i ( G e ) = 5 × 1 0 19 m - 3 e n i ( S i ) = 7 × 1 0 16 m - 3 .

Agora, o número de átomos por metro cúbico para Ge e Si ( N G e e N S i , respectivamente) pode ser determinado usando a Equação 4.2, que envolve as densidades ( ρ ' G e e ρ ' S i ) e pesos atômicos ( A G e e A S i ). (Nota: aqui usamos ρ ' para representar a densidade, a fim de evitar confusão com a resistividade, que é designada por ρ . Além disso, os pesos atômicos para Ge e Si, 72,64 e 28,09 g/mol, respectivamente, são encontrados dentro da capa .) Portanto,

N G e = N A ρ ' G e A G e = 4.41 × 1 0 28   á t o m o s / m 3

Da mesma forma, para Si

N S i = N A ρ ' S i A S i = 5.00 × 1 0 28   á t o m o s / m 3

Finalmente, a razão do número de elétrons livres por átomo é calculada dividindo ni por N.

Para Ge

n i ( G e ) N G e = 5 × 1 0 19 e l é t r o n s / m 3 4.41 × 1 0 28 á t o m o s / m 3 = 1.13 × 1 0 - 9   e l é t r o n / á t o m o

E, para Si

n i ( S i ) N S i = 1.40 × 1 0 - 12 e l é t r o n / á t o m o

Passo 2

Na letra b:

A diferença é devida às magnitudes das energias do gap (Tabela 18.3). A energia do gap na temperatura ambiente para Si (1,11 eV) é maior que para Ge (0,67 eV) e, consequentemente, a probabilidade de excitação no gap para um elétron de valência é muito menor para Si.

Resposta

  1. n i ( G e ) N G e = 1.13 × 1 0 - 9   e l é t r o n / á t o m o
  2. n i ( S i ) N S i = 1.40 × 1 0 - 12 e l é t r o n / á t o m o
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Explique brevemente a presença do fator 2 no denominador da Equação 18,35a.
Defina os seguintes termos relacionados aos materiais semicondutores: intrínseco, extrínseco, composto e elementar. Em seguida, dê um exemplo de cada.
Para cada um dos seguintes pares de semicondutores, decida qual terá a menor diferença de energia de banda, por exemplo, e então cite o motivo de sua escolha. (a) ZnS e CdSe, (b) Si e C (diamante), (c
É possível que os semicondutores compostos apresentem comportamento intrínseco? Explique sua resposta
Calcular a condutividade do silício intrínseco a 100°C.