Considere o aço carbono 1040 listado na Tabela 6.2 . (a) Uma barra com diâmetro de 20 mm dessa liga é usada como membro estrutural em um projeto de engenharia. O comprimento sem tensão da barra é exatamente 1   m . A carga estrutural na barra é de 9   x   10 4 N pol. sob tração. Qual será o comprimento da barra sob essa carga estrutural? (b) Um engenheiro de projeto está considerando uma mudança estrutural que aumentará a carga de tração nesse membro. Qual é a carga de tração máxima que pode ser permitida sem produzir deformação plástica extensa da barra? Dê suas respostas em newtons (N) e libras-força (lbf ).

Passo 1

Saudações galerinha! Tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício?

Bora lá começar então!

Para resolver este exercício vamos utilizar a relação matemática abaixo:

∆ l   =   P . l o E . A o                               ( 1 )

Onde:

∆ l é a variação do comprimento da Barra

P é a carga

A o   é área inicial da barra

E é o módulo da elasticidade tabelado ( 200   G P a )

Substituindo as informações do problema teremos:

∆ l   =   9   x   10 4 . 1 200   x   10 6 . 3,1415   x   10 - 4                              

∆ l   =   9   x   10 4 . 1 62830                              

∆ l   =   1,43   m

Visto que ∆ l   = l - l o  

2,43   m   = l

Passo 2

Para encontrar a carga máxima termos que encontrar a tesão máxima, obtida através de:

σ m a x = E . ε   l i m i t e  

Utilizando a tabela 6.2 temos:

σ m a x = 200   x   10 6   . 0,002  

σ max ⁡ =   4   x   10 5

Por fim a carga máxima será dada por:

σ max ⁡ .   A o = P  

Substituindo os valores:

4   x   10 5   .   3,1415   x   10 - 4 = P

12566   N = P

2824,95   N = P

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

2,43   m   = l

12566   N = P

2824,95   i b f = P