Enunciado

Um corpo de provas cilíndrico de aço trabalhado a frio possui uma dureza Brinell de 250 .

a Estime sua ductilidade em termos dos alongamentos percentual.

b Se o corpo de provas permaneceu cilíndrico durante a deformação e seu raio original era de 5 m m   0,2   i n , determine o raio após a deformação.

Passo 1

Para a primeira parte do problema, devemos determinar a ductilidade do aço trabalhado a frio com dureza Brinell de 2 5 0 . Temos que seu De acordo com a equação 6.20 a   temos que o limite de resistência a tração se relaciona com valor da dureza Brinell através da equação

L R T M P a = 3,45 ⋅ H B

Então, para H B = 25 0 teremos

L R T M P a = 3,45 ⋅ 25 0 = 8 6 2 , 5   M P a

Vamos trabalhar com 850 M P a para facilitar nossa visualização. Além disso, temos pela figura 7.19 b temos que para esse limite de resistência a tração devemos ter uma porcentagem de aproximadamente 23 %   de trabalho a frio. Como pode ser observado na seguinte imagem

Finalmente, temos que a partir da figura 7.19 c que para uma taxa de 23 %   T F vamos ter uma ductilidade de aproximadamente 1 2 % A L como pode ser verificado na imagem seguinte

Passo 2

Agora, somos solicitados a determinar o raio após a deformação se o raio não trabalhado for 5   m m   ( 0 , 2 0   i n . ) . Da equação 7.8 e para uma amostra cilíndrica

% T F = A 0 - A d A 0 × 100 = π r 0 2 - π r d 2 π r 0 2 × 100

Resolvendo para r d vamos ter

r d = r 0 ⋅ 1 - % T F 100

r d = 5 m m ⋅ 1 - 23 100 ≈ 4.39   m m

Resposta

a   12 %   A L

b   r d = 4.39   m m

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