Enunciado

Os dados de fadiga para um ferro fundido nodular estão dados a seguir:

  1. Trace um gráfico S - N (amplitude da tensão em função do logaritmo do número de ciclos até a falha) usando esses dados.
  2. Qual é o limite de resistência à fadiga dessa liga?
  3. Determine as vidas em fadiga para as amplitudes de tensão de 230   M P a 33.500   p s i e 175   M P a 25.000   p s i .
  4. Estime as resistências à fadiga a 2 × 10 5 e 6 × 10 6 ciclos.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O item (a) nos pede para traçar um gráfico da amplitude da tensão em função do logaritmo do número de ciclos até a falha ( S - N ).

Bom... Nos foi fornecido no enunciado a tabela que nos dá a amplitude de tensão e o numero de ciclos até a falha para cada amplitude.

Devemos então calcular o logaritmo de cada um destes números de ciclos e fazer o nosso gráfico. Podemos utilizar o EXCEL para determinar cada valor de logaritmo e plotar o gráfico:

Podemos então plotar o seguinte gráfico:

Passo 2

O item (b) nos pergunta qual o limite de resistência à fadiga da liga. O limite de fadiga é o nível de tensão no qual a curva se torna horizontal.

Podemos observar então que este limite será de 193   M P a , que é quando a nossa curva fica constante na horizontal.

O item (c) nos pede o ciclo até a falha para 230   M P a e 175   M P a .

Temos que fazer uma análise do gráfico novamente.

O ponto de logaritmo do número de ciclos até a falha para 230   M P a é de aproximada mente 5,75 . Portanto:

log ⁡ N 230 = 5,75

N 230 = 10 5,75

N 230 = 5,623 × 10 5   c i c l o s

Para uma amplitude de tensão de 175   M P a , podemos observar que o gráfico não se aplica, pois, este valor é menor que o limite de fadiga, portanto a liga suportaria um número infinito de ciclos sem falhas. Ou seja, para 175   M P a , o corpo não sofre falha por fadiga.

Passo 3

O item (d) nos pede para estimar as resistências à fadiga a 2 × 10 5 e 6 × 10 6 ciclos. Podemos fazer isto a partir da análise gráfica novamente.

Para um valor de 2 × 10 5 ciclos, nem é necessário calcular, pois o mesmo já se encontra na tabela do enunciado e vale 248   M P a .

Para o valor de 6 × 10 6   c i c l o s , temos que seu logaritmo é dado por:

log ⁡ 6 × 10 6   c i c l o s = 6,79

Analisando este valor no gráfico, temos que:

O valor correspondente da amplitude de tensão será de 206   M P a .

Resposta

b )   193   M p a

c )   N 230 = 5,623 × 10 5   c i c l o s

P a r a   175   M P a   n ã o   o c o r r e   f a l h a   p o r   f a d i g a .

d )   P a r a   2 × 10 5   c i c l o s   t e m o s   u m a   t e n s ã o   c o r r e s p o n d e n t e   d e   248   M P a

P a r a   6 × 10 6   c i c l o s   t e m o s   u m a   t e n s ã o   c o r r e s p o n d e n t e   d e   206   M P a

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